나의 큰 O는 log x야

두 정수배열을 가지고 더하고 빼는건 이미 앞에서 여러번 구현했었죠. 그 코드 거의 그대로 사용합니다. 2012/11/05 - [프로그래밍/Multi precision] - BigFloat로 Pi를 구해보자-8. 어셈블리어로 최적화하기2012/10/16 - [프로그래밍/Multi precision] - BigFloat로 Pi를 구해보자-2. 덧셈, 뺄셈 구현하기 위 글을 참고하시면 됩니다. 차이점은 위의 글의 코드에서는 높은 번지수에서 낮은 번지수로 내려가며 연산을 했지만, 이번에는 낮은 번지수에서 높은 번지수로 올라가며 연산을 한다는 겁니다. (이는 낮은 번지수가 낮은 자릿수를 나타내기로 했기때문이죠)코드가 길어서 접어뒀습니다. 두 정수배열을 더하는 i_adds 함수. 덧셈 결과가 오버플로우되면 1을 리..

프로그래밍/Multi precision 2013. 11. 25. 00:45

잠깐 수학 시간 ! 모든 유리수(메모리가 유한한 관계로 무리수를 포함할 실수를 완벽하게 표현하는건 불가능하겠죠)는 다음과 같은 형태로 표현 가능합니다. (a는 적절한 정수, p는 적절한 (정수)단위수, e는 적절한 (정수)지수) 이 말은 즉 a와 p와 e 값과 부호를 담으면 (메모리가 허용하는한) 모든 유리수를 표현할 수 있다는 말이 되겠죠. p는 컴퓨터 연산에 적합하도록 2의 제곱수로 고르면 편하겠죠. 32비트CPU에 맞춰서 p를 2^32로 잡으면 연산시에 간편하고 좋겠죠. 지수부 e는 32비트 정수 하나로도 충분히 표현가능합니다. -21억 정도에서 +21억 정도까지가 가능한데, 이 지수부로 표현가능한 값은 다음과 같으니까요 작을 경우 소수점 아래로 200여억 자리, 클 경우 소수점 위로 200여억자리..

프로그래밍/Multi precision 2013. 11. 20. 23:51

사실 이 프로젝트는 전에 구현했던 RealReal BigFloat가 사실은 BigFloat가 아닌 고정소수점 방식에 정수부도 2^32-1 까지 밖에 지원하지 못한다는 한계를 해결하기 위해 시작되었습니다. 그래서 진짜 BigFloat 구현하기라고 제목을 붙이고, 그동안 다중정밀도 관련 코딩을 수없이 하면서 쌓였던 모든 노하우와 기술을 적용해보기로 했습니다. 목표는1. 부동소수점 방식으로 수를 표현하도록 한다.2. 정밀도가 연산 과정에서 자연스럽게 확장될 수 있도록 한다.3. 전에 구현했던 RealReal BigFloat과 비슷한, 혹은 그 이상의 성능을 내도록 한다.4. 외부 라이브러리의 도움 없이 직접 짜본다.입니다. 이전에 제가 구현한 BigInt나 RR BigFloat는 초기에 정밀도 사이즈를 입력받..

프로그래밍/Multi precision 2013. 11. 20. 22:36

2013/10/15 - [프로그래밍] - 빈도분석 프로그램 Counter 저번에 콘솔판으로 만들었던 빈도분석 프로그램을 윈도우 판으로 업그레이드 했어요. 기능은 Counter 와 동일합니다. 다만 입력 파일을 여러개 지정할 수 있게 되었습니다. 게다가 입력 파일이 여러개인 경우 각각의 파일이 별도의 스레드에서 작업이 이루어지도록 해놓았기에 멀티코어 지원이 가능! 단일 코어만 사용하던 이전버전보다 속도 향상을 도모할 수 있지요. CounterPPW.exe CounterPPW_XP.exe 역시나 버전은 2가지입니다. XP버전과 비스타 이상 버전.사용방법은 Counter 와 동일합니다 다만 편의를 위해 GUI를 덧씌운거라고 생각하면 돼요. 그러므로 사용법은 다시 설명하지 않겠습니다.

프로그래밍 2013. 11. 17. 02:10

물효과를 보고 갑자기 반사 매핑이 구현하고 싶어져서, 몇 시간 뚝딱해서 반사매핑을 넣어보았습니다.구현하는건 생각보다 어렵지 않아요. 1. 카메라를 반사면에 대칭이동시켜서 그려낼 오브젝트를 컬링합니다.2. RenderToTexture로 반사맵에 렌더링을 합니다.3. 카메라를 원래대로 돌려놓고, 일반 렌더링을 합니다.4. 반사매핑이 되어야 할 면은 diffuse, specular에 이어 반사맵을 가져와서 적당히 더해주면 끝 온 바닥이 매끈매끈한건 아무리 봐도 비현실적이죠.여기에 반사량을 결정하는 Reflectivity 맵과 요철을 결정하는 Normal 맵을 이용해서반사량과 반사지점을 적당히 흔들어주면 훨씬 그럴싸한 효과가 나오겠죠... 근데 그건 다음에 구현해야지.. 말은 쉬운데 실제 구현에는 몇가지 난관이..

프로그래밍/포니게임개발 2013. 11. 4. 15:07

며칠 고민한 끝에 깔끔한 외곽선을 그리는데 성ㅋ공! 했습니다. 의외로 해결책은 단순했어요. 노말맵 그릴때 여분의 알파채널에 Material ID도 같이 새겨넣고, 외곽선을 추출할때 두 정보를 모두 이용하는것이죠! 이를 통해 보다 확실한 외곽선 그리기가 가능해졌답니다. 더불에 소벨 필터는 근방 9개 지점의 텍스쳐를 가져와야 하므로 훨씬 단순한 코드는 없을까 고민하다 상하좌우와 현재지점까지 해서 총 5개의 지점만 참조하여 외곽선을 구분하도록 코드를 수정했습니다. 수정한 셰이더 코드는 다음과 같아요. sampler에는 MatID가 알파채널에 그려진 노말맵이 들어옵니다. 상하좌우의 MatID가 다르면 외곽선이구요, 노말값의 기울기(변화량)가 급변하면 외곽선입니다. 노말값의 기울기는 (왼쪽 픽셀 - 중앙 픽셀) ..

프로그래밍/포니게임개발 2013. 10. 29. 02:12

이 카테고리에 글 쓰는것도 참 오랜만이네요!예전에는 BigInt를 구현했었고, 그 다음에는 BigFloat(실제로는 고정소수점 방식이었지만...)을 구현해서 Pi를 계산했었지요. 하지만 정수 방면으로도 다중 정밀도 소수점 이하로도 다중 정밀도를 깔끔하게 구현하는건 포스팅하지 못했지요. 전에 정말 부동소수점 포맷을 따라서 부호, 지수부와 가수부를 가지는 부동소수점 구조체를 만들고, 이를 통해서 다중정밀도 연산을 수행하는 프로그램을 짠적이 있었는데, 부동소수점이라는 특징 때문에 덧셈 뺄셈할 때마다 소수점을 맞추기 위해 Shift Left했다가 Shift Right했다가... 시프트만 계속하느라 시간을 낭비해서 연산속도가 생각보다 느려서 실망하고 때려치웠답니다... (BigFloat 구현이 부동소수점이 아니라..

프로그래밍/Multi precision 2013. 10. 26. 20:17

시험기간이라서 바쁩니다... 으하 외곽선이 너무 밉게 나와서 외곽선을 깔끔하게 렌더링하는 방법을 찾고 있습니다.소벨 필터는 결과물이 지저분하게 나오죠... threshold를 높이면 외곽선이 거의 잡히질 않고... 한 가지 생각했던 방법은 아예 매테리얼별로 ID를 줘서 다른 색으로 버퍼에 그린다음, 버퍼의 픽셀을 가져와서 상하좌우 픽셀과 다른 값이면, 경계로 처리해서 그리는 것이었어요. 깔끔하게 외곽선을 그리는데는 성공했는데 문제는 오브젝트가 겹쳐지는 부분에는 외곽선을 그리지 못한다는 한계가 있더라구요. 그래서 원래 방법이었던 노말맵에 소벨 필터를 통과시키는 방법으로 돌아왔습니다. 지금까지 총 4가지 그래픽 옵션을 만들어봤는데, 솔직히 도찐개찐에 보이는것도 큰 차이가 없네요. 최저 옵션: 셰이딩에 ste..

프로그래밍/포니게임개발 2013. 10. 21. 22:58